用带噪声的部分短期观测数据进行非线性动力系统的参数辨识的理论和算法——以Lorenz63模型为例

主讲人：程晋  复旦大学教授

时间：2021年11月6日15：30

地点：三教332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：程晋，复旦大学数学科学学院教授，上海财经大学数学学院院长，国际著名计算数学专家。现任中国数学会副理事长，中国工业应用与数学学会常务理事，国家基金委重大研究计划“高性能计算的基础算法和可计算建模”专家组成员，国家基金委数理学部会评专家，英国物理学会会士，国际反问题学会执行委员，日本九州大学工业数学研究所国际专家组成员，日本东京大学等国际著名高校客座教授。《Inverse  Problems》等多个国际SCI核心刊物编委。 主要研究方向为数学物理反问题，在《Inverse  Problems》等国际著名刊物发表学术论文100余篇。主持过国家自然科学基金重点项目，国家外国专家局，教育部创新引智基地项目，中日韩三国基金委合作A3项目，上海市基础研究重点项目。曾获得过教育部科技进步奖三等奖、上海市科技进步奖三等奖和教育部科技成果奖。2001年因在数学物理反问题研究中取得的成绩在德国柏林获国际分析、应用及其计算协会(ISSAC)青年科学家奖，近年来，对一些重要的实际问题中提出的偏微分方程的反问题进行了独到的研究，提出了多个重要问题中反演的快速稳定算法，得到了国内外相关领域学者的好评！

内容介绍：复杂非线性动力系统的参数辨识问题是一个理论上非常重要的问题，具有重要的实际背景和潜在的应用价值，也是大气科学和海洋科学等重要研究领域学者所关心的问题之一。在最近的研究中，我们考虑非线性动力系统的一个重要例子Lorenz63系统，这个系统是一个著名的混沌系统，微小的初值改变，经过一段时间的演变，会产生很大的差别。因为用反问题的一般方法处理会遇到很大的困难。基于我们提出的处理带有大的随机噪声数据的方法，我们提出了一种利用部分低维短期观测数据反演动力系统参数的新方法，并给出的相应的理论分析和误差估计。数值结果表明我们的算法具有较好的稳定性、精确性和有效性。