Optimal decay rates on compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity and vacuum

主讲人：朱长江  华南理工大学教授

时间：2021年11月22日9：00

地点：腾讯会议 317 742 351

举办单位：数理学院

主讲人介绍：朱长江，博士，华南理工大学教授、博士生导师，国际数学学术期刊《Kinetic and Related  Models》、《ISRN Mathematical Analysis》、《Acta Mathematica  Scientia》、《数学物理学报》等杂志编委，《数学教育学报》副主编，教育部高等学校数学类教学指导委员会委员，教育部“创新团队发展计划”、国家自然科学基金重点项目、国家级教学团队、国家级一流本科专业、国家级精品课程、精品资源共享课程和一流本科课程负责人，全国百篇优秀博士学位论文指导教师。主持完成的研究成果获教育部自然科学奖二等奖，教学成果两次获国家级教学成果奖二等奖。2012年被评为全国优秀科技工作者，2017年入选国家“万人计划”教学名师，2020年获中国教师发展基金会杰出教学奖。  

内容介绍：In this paper, we consider the large time behavior of the weak solution to the  free boundary problem for one-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes  equations with degenerate viscosity and vacuum. Under appropriate smallness  conditions on the initial data (initial energy), we give the optimal decay rate  of the density function along with the behavior of it near the vacuum interfaces  is studied. In the meanwhile, we obtain also sharper decay rates for the norms  in terms of the velocity function. The key is to establish some new  global-in-time weighted estimates (both in time and space) uniformly up to the  vacuum boundary. This is a joint work with Guangyi Hong.