带有时间滞后的川崎病微分方程建模的持久性与平衡态的全局稳定性分析

主讲人：马万彪 北京科技大学教授

时间：2022年4月27日20：00

地点：腾讯会议 478 127 447

举办单位：数理学院

主讲人介绍：马万彪，现任北京科技大学数理学院应用数学系教授、博士生导师，1997年在日本静冈大学获博士学位，曾访问/任职于内蒙古师范大学、京都大学、大阪府立大学、静冈大学等。主要从事泛函微分方程稳定性及其在传染病学、免疫学、微生物连续培等交叉科学领域的应用研究。 在科学通报、数学学报、数学年刊、数学物理学报、系统科学与数学、应用数学学报、SIAM J. Appl. Math.、Nonl. Anal.、J. Math. Anal. Appl.、Tohoku Math. J.、Bull. Math. Biosci.、Math. Biosci. Eng.、Discrete Contin. Dyn. Syst.-B、Appl. Math. Letters、J. Comput. Appl. Math.、Int. J. Biomath.、Japan J. Indust. Appl. Math.、Int. J. Bifurcat. Chaos、J. Dyn. Diff. Eqs.等杂志合作发表论文170余篇。 联合编辑SCI杂志专辑一期（Applied Sciences，MDPI），联合出版译著一部（时滞微分方程:泛函微分方程引论，科学出版社）。主持国家留学回国基金、北京市自然科学基金与国家自然科学基金项目6项，获省部级科学技术进步一等奖一项。兼任中国数学会理事、中国数学会生物数学专业委员会副主任兼秘书长、Int. J. Biomath.编委。

内容介绍：川崎病 (Kawasaki disease, KD) 发现于1967年，是多发于婴幼儿的急性发热出疹性疾病，发病时伴随着全身性血管炎，属于自身免疫性血管炎综合征，以冠状动脉异常为最严重的并发症。我们将基于KD患者病灶区域中正常的内皮细胞、内皮细胞生长因子、黏附因子/趋化因子和炎性因子之间的相互作用关系，构建了刻画KD发病急性感染期相关问题的时滞微分方程模型。简单的分析发现，由于内皮生长因子对内皮细胞的增殖的促进作用，使得这类模型可以呈现平衡态前向/后向分支。同时，比较细致的研究了该模型持久性与平衡态的局部/全局稳定性。