动力系统中的不变流形理论专题报告I

主讲人：吕克宁教授/杜增吉教授 四川大学/江苏师范大学

时间：2022年11月5日9：00

地点：腾讯会议 233 479 353

举办单位：数理学院

主讲人介绍：吕克宁教授，美国杨伯翰大学教授，美国数学会会士，研究方向为无穷维动力系统、非线性偏微分方程、随机偏微分方程，已发表论文近百篇，发表期刊包括《Invent. Math.》、《Comm. Pure Appl. Math.》、《Mem. Amer. Math. Soc.》、《Arch. Rational Mech. Anal.》、《Adv. Math.》。现任《J. Differential Equations》共同主编。 杜增吉教授，江苏师范大学副校长、教授、博士生导师。中国数学会奇异摄动专业委员会副理事长，江苏省优秀教育工作者。研究方向为微分方程与动力系统、奇异摄动理论及其应用、生物数学等。在J. Funct. Anal.，J. Nonlinear Sci., J. Differential Equations, J. Math. Biol.，《中国科学数学》等期刊上发表论文70余篇。先后主持国家自然科学基金和省部级项目10余项，获得江苏省数学成就奖，江苏省优秀教学成果奖，山东省自然科学奖二等奖等。

内容介绍：

吕克宁教授报告摘要：In this talk, we report some recent work on both local theory and global theory of invariant manifolds for infinite dimensional dynamical systems and its applications to partial differential equations. 

杜增吉教授报告摘要：In this talk, we are concerned with the existence of traveling pulse solutions of one-dimensional generalized Keller-Segel system with nonlinear chemical gradients and small cell diffusion by using the dynamical systems approach. To show the existence of traveling pulse solutions, we first analyze the dynamics of the system by geometric singular perturbation theory. And then we seek an invariant region for the associated traveling wave equation. Finally, we apply Poincare-Bendixson theorem to analyze the flow on this invariant region to obtain the existence of traveling pulse solutions in this bounded invariant region.