Generalizations and applications of the John ellipsoid in convex geometry

主讲人：熊革 同济大学教授

时间：2022年12月25日14：00

地点：腾讯会议 850 6441 4458

举办单位：数理学院

主讲人介绍：熊革，同济大学教授、博士生导师。主要研究凸体几何。他解决了𝐿 静电容量的Minkowski问题；提出并证明了“𝐿 transference principle”， 对𝐿 Brunn-Minkowski 型不等式进行了统一处理。他解决了凸体几何中的几个公开问题，包括锥体积泛函仿射极值的 Lutwak-Yang-Zhang 公开问题的2，3维情形；由截面确定凸体的 Baker-Larman 公开问题的2维情形；完全解决了 G. Zhang 关于凸体的 John 椭球与对偶惯性椭球的一致性问题。 他在国际纯数学重要期刊如 JDG，Adv. Math.，JFA，CVPDE，IUMJ，IMRN， CAG，Israel J. Math.，DCG，BLMS 等发表论文近30篇。

内容介绍：It is known that there exists a unique ellipsoid of maximal volume inside a convex body (a compact convex set with non-empty interiors) in ℝ௡ . This ellipsoid is called John ellipsoid (named after mathematician Fritz John), and has many applications in convex geometry, functional analysis, and optimizations. In this talk, I will summarize our various work related to John ellipsoid. This work has been an important topic for our group over the past 10 years.